Компенсация статической нагрузки на привод

Компенсация статической нагрузки на привод , расположенный в сочленении E, реализуется выбором соответствующего управления исполнительным приводом в сочленении D.Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.1) и (14.2) равны 0

0=MqП-M

П-(P4/2+Pd)L4cosqП+RПL4sin

П, (14.3) 0=M

П+L3(P3/2 +PC)cos(qП+

П)-RЛL3sin(qП+

П-qЛ-

Л). 14.4)

Рис. 14.3.

Рис. 14.4.

Рис. 14.5.

Из (14.3) вычисляется M

П.прог=M

П,обеспечивающее MqП=0. Данное условие будет выполняться, если

П.прог=-(P4/2+Pd)L4cosqП+RПL4sin

П. (14.5)

Для построения системы управления пятизвенником (рис. 14.1) составим систему уравнений,описывающую динамику левой кинематической цепи

B8q''Л+B9

''Л+B10q'Л

'Л+B11

'2Л= =MqЛ-(P1/2+Pb)L1cosqЛ+RЛL1sin

Л, (14.6) B12

''Л+B13q'2Л+B14q''Л= =M

Л+L2(P2/2+PC)cos(qЛ+

Л)+RПL2sin(qП+

П-qЛ-

Л), (14.7)

где

B8=J1+2A6+2A7cos

Л+Jц2, B9= A9+A10cos

Л+Jц2, B10=-2A7sin

Л, B11=-A10sin

Л, B12=2A8+Jц2, B13=A7sin

Л, B14=B9, A6=m2(4L12+L22)/8, A7=-m2L2L1/2, A8=m2L22/8, A9= m2L22/4, A10=A7,

m2 - масса звена 2; L1 и L2 - длина звеньев 1 и 2; Jц2 - момент инерции звена 2 относительно центра масс Ц2.

Компенсировать статические нагрузки на привод, расположенный в сочленении A, также возможно выбором соответствующего управления исполнительным приводом, установленным в сочленении B. Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.6) и (14.7) равны 0

0=MqЛ-M

Л-(P1/2+Pb)L1cosqЛ+RЛL1sin

Л, (14.8) 0=M

Л+L2(P2/2+PC)cos(qЛ+

Л)+RПL2sin(qП+

П-qЛ-

Л) (14.9)

Из (14.8) вычисляется M

Л.прог=M

Л, обеспечивающее MqЛ=0. Данное условие будет выполняться, если

Л.прог=M

Л=-(P1/2+Pb)L1cosqЛ+RЛL1sin

Л (14.10)

В уравнениях (14.5) и (14.10) неизвестны RП и RЛ. Реакция связи RП и RЛ определятся из решения системы уравнений, составленной из (14.4) и (14.9), в которых M

П=M

П.прог. и M

Л=M

Л.прог.

a1RП+b1RЛ=C1, a2RП+b2RЛ=C2, (14.11)

где

a1=L4sin

П, a2=L2sin(qП+

П-qЛ-

Л), b1=-L3sin(qП+

П-qЛ-

Л), b2=L1sin

Л, C1=(P4/2+Pd)L4cos

П-(P3/2+Pc)L3cos

(qП+

П), C2=(P1/2+Pb)L1cosqЛ-(P2/2+Pc)L2cos(qЛ+

Л).

Из решения (14.11) получим

RП=(C1b2-C2b1)/(a1b2-a2b1), RЛ=(C2a1-C1a2)/(a1b2-a2b1).

Содержание раздела