Установка взаимосвязи между погрешностями датчиков и конечного звена механизма.
После расчета погрешностей датчиков вернемся к основному уравнению, устанавливающему взаимосвязь погрешностей перемещения конечного звена механизма с погрешностями датчиков (13.1). При наличии избыточного количества датчиков уравнение (13.1) представляет собой систему линейных уравнений, в которой размерность вектора ?R[6 x 1] ниже, чем размерность ?q[n x 1], где n - количество датчиков, n

Представим (13.1) в виде

Требуется в (13.12) из матрицы K размерности [6 x 1] выбрать такое сочетание столбцов j=6, которое обеспечивает минимальные погрешности [?xп?yп?zп?


Сначала рассмотрим решение указанной задачи для одной из координат вектора ?R. В этом случае анализируется только одна строка в (13.12), соответствующая данной координате. Необходимо выбрать такое сочетание слагаемых в анализируемой строке, чтобы обеспечить |?ri|


Рис. 13.3.
Вычислив погрешность по каждой из ветвей, выбирается такое сочетание координат, измеряемых данными датчиками, которое обеспечит минимальную погрешность вычисления ?ri. На рисунке 13.3 приведено дерево решений для сочетания датчиков C63=20, где qi - общее количество датчиков (i=1…6), из которых выбираются три информационных.
Выбор информационных датчиков можно осуществить, рассматривая их погрешности как случайные величины по среднеквадратичным отклонениям. В этом случае выполняется задача сортировки слагаемых в анализируемой строке, располагая их в возрастающей последовательности. В качестве информационных датчиков принимаются m датчиков, соответствующих m минимальным слагаемым.
Если требуется выбрать сочетание информационных датчиков, обеспечивая минимальную погрешность по нескольким координатам вектора ?R, то это может быть, например, минимум среднеквадратичного отклонения линейных координат
?п=(xп2yп2zп2)1/2
Как и в предыдущем случае, ?п вычисляется перебором для различного сочетания ?qi и выбирается такое сочетание датчиков, для которого ?п=min.
Особый интерес представляет задача выбора сочетания датчиков при их однотипности, когда погрешность ?qi=const. В данном случае анализируются только коэффициенты матрицы K в (13.12).
Процедура выбора информационных датчиков может выполняться только для линейных или только для угловых координат вектора ?R.