Интеллектуальные робототехнические системы

       

Аппроксимация сложных пространственных поверхностей, задаваемых координатами опорных точек.


Для аппроксимации сложных пространственных поверхностей, задаваемых координатами опорных точек поверхности, целесообразно применять многомерные полиномы. В отличие от описания поверхности сплайн–функциями данный метод позволяет исключить колебательный процесс, который возникает в результате совпадения точек поверхности в опорных точках и отсутствия гладкости полученного описания в промежутках между опорными точками поверхности. В данном случае аппроксимация поверхности между двумя точками основывается на знании координат опорной точки и частных производных в данной точке. Это не накладывает требований на гладкость поверхности между опорными точками.

При описании гладких поверхностей полиномами необходимо знать координаты предыдущих и последующих опорных точек поверхности. В этом случае обеспечивается сглаживание поверхности между опорными точками. Рассмотрим применение для этих целей многомерных полиномов Лагранжа, зависимых от двух переменных. Метод сопровождающего трехгранника, рассмотренный выше для описания поверхностей, в сочетании с полиномами Лагранжа дает возможность планировать траекторию перемещения инструмента относительно детали и формировать управление манипуляторами для поверхностей, задаваемых координатами опорных точек.

Описание поверхности полиномами состоит в последовательном решении следующих задач:

  1. Приближенное описание поверхности полиномами по заданным координатам опорных точек поверхности в системе координат (XYZ)д.
  2. Определение ориентации сопровождающего трехгранника (???)i относительно осей системы координат (XYZ)д.
  3. Нахождение элементов матрицы, определяющей закон перемещения инструмента относительно детали.



Содержание раздела







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий